Pues buscando la manera de crear un gif animado, y tras buscar en google varias webs la forma de crearlo, doy con esta web, donde explican paso a paso como crear un GIF animado con GIMP. A mi me ha servido y he podido crear el icono que aparece junto a la barra de dirección, que es este .

A parte de eso, os recomiendo esta otra web, donde indican como debeis modificar el codigo de vuestra página, con el fin de que aparezca el icono (animado o no) en la barra de dirección

Espero que a vostros tambien os sirva.